Laboratorio misure
Calibro ventesimale
Nella seconda figura, la prima freccia si trova tra 20 e 21 mm, quindi come parte intera si utilizza quella in difetto, cioè 20mm.
La seconda freccia è quella del nonio, cioè della parte frazionaria, che ha sensibilità di 0,05mm, si vede l'allineamento con la tacca superiore, che in questo caso corrisponde a 0,25mm.
Quindi la misura completa sarà data dalla somma di due termini:
La parte intera in mm letta sull'asta graduata principale dì sensibilità 1mm e la parte decimale letta sulla scala graduata del nonio di portata 1mm e sensibilità 0,05mm.
La misura evidenziata sarà 20,25mm
Come si scrive una misura in fisica
In assenza di errori la misura deve essere scritta in questo modo:
A = 15 m^2
"A" rappresenta una sigla abbreviata per rappresentare una grandezza fisica es. l'area;
"15" rappresenta il valore numerico ricavato da una misura;
"m2" rappresenta l'unità di misura con cui viene misurata la grandezza fisica scelta.
Una misura in fisica è generalmente accompagnata da un'incertezza, stimata con l'errore assoluto.
Se la misura effettuata è una sola, allora l'errore assoluto coincide con la sensibilità dello strumento che ho utilizzato per misurare la grandezza fisica e viene scritta in questo modo:
D = (25,5 ± 0,1) m
Il simbolo "±" indica che la mia misura ha un'incertezza compresa nell'intervallo: [25,4 e 25,6]
Altra cosa importante è in numero di cifre da considerare, l'ultima cifra della misura deve coincidere con l'ultima cifra dell'errore. Nell'esempio in figura la misura e l'errore devono
entrambe avere una sola cifra dopo la virgola.
V = (25,52 ± 0,15) cm³
In quest'altro esempio le cifre significative da considerare dopo la virgola sono 2, perché anche l'errore ne ha 2.
Invece se l'errore fosse stato di 0,1, la misura doveva essere troncata fino ad avere la stessa cifra dell'errore dopo la virgola: V = (25,5 ± 0,1) cm³
Nel caso di misure ripetute il valore di una misura coincide con il valore medio di tutte le misure rilevate, mentre l'errore assoluto coincide con l'errore massimo. Es.: abbiamo 5 misure di
tempo. T1=15,2 s; T2=15,6 s; T3=15,3 s; T4=15,5 s; T5=15,3 s
Il valore della misura è dato da Tmed=(T1+T2+T3+T4+T5)/5=15,38
Errore massimo=(Tmax-Tmin)/2=0,2
Tmed = (15,4 ± 0,2) s
La seconda cifra decimale della media non ha senso, visto che l'errore e le misure hanno una sola cifra decimale.
Operazioni tra grandezze fisiche con errori di misura
L'errore relativo misura la precisione di una misura, ed ha la caratteristica di poter confrontare le misure tra loro qualsiasi esse siano perché non ha dimensioni fisiche, è un numero puro o
una percentuale e in questo caso è chiamato errore percentuale.
Si ricava dividendo l'errore assoluto con il valore della misura.
Er=Ea/Vm. E%=Er·100
Somma o differenza di misure
Quando si sommano o si sottraggono due o più misure, il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative della misura con incertezza maggiore, mentre l'errore assoluto della somma
o differenza è pari alla somma degli errori assoluti delle misure. Vediamo degli esempi:
D = (25,5 ± 0,1) m + (21,8 ± 0,1) m = (47,3 ± 0,2) m
D = (25,2 ± 0,1) m + (21,84 ± 0,01) m = (47,0 ± 0,1) m
D = (25,5 ± 0,1) m - (21,3 ± 0,1) m = (4,2 ± 0,2) m
Prodotto o divisione di misure
Quando si moltiplicano o si dividono due o più misure, il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative della misura con incertezza maggiore, mentre l'errore percentuale del
prodotto o della divisione è pari alla somma degli errori percentuali delle misure. Vediamo degli esempi:
L1 = 25,52 cm con errore percentuale del 1%
L2 = 22,32 cm con errore percentuale del 1%
A = 25,52 cm · 22,32 cm = 569,6 cm^2 con un errore percentuale del 2% (1%+1%)